La interfaz entre el hielo y el fluido puede volverse inestable y degenerar en pasos cíclicos limitados por saltos hidráulicos. Estos pasos son creados por el agua en movimiento o el viento sobre la superficie del hielo. Este estudio presenta un modelo analítico para reproducir los pasos cíclicos creados por el agua sobre la superficie del hielo. Aplicamos cuatro ecuaciones fundamentales: la ecuación de momento, la ecuación de continuidad, la ecuación de transferencia de calor en el agua y la ecuación de balance de energía (la ecuación de Stefan). Después de los cálculos, podemos generar las variaciones en la temperatura del agua promediada por la profundidad, la velocidad promediada por la profundidad y la elevación del hielo a lo largo de una longitud de onda de paso. También podemos entender el proceso de formación de pasos cíclicos y cómo la capacidad de transferencia de calor del aire y el agua, así como el número de Froude en la condición de flujo normal, influyen en la longitud de onda. Los resultados de los pasos obtenidos en el análisis se comparan con observaciones experimentales para validar nuestro modelo.