Se propone la construcción algebraica recursiva de dos familias infinitas de polinomios en variables como un método uniforme aplicable a cada grupo de Lie semisimple de rango . Su resultado reconoce los polinomios de Chebyshev de primera y segunda clase como un caso especial del grupo simple de tipo . Los polinomios obtenidos, no del tipo Laurent, son equivalentes a los casos parciales de los polinomios simétricos de Macdonald. Se muestran relaciones de recurrencia para los grupos de Lie de tipos , , , , , , y , junto con los polinomios más bajos.