La propiedad de positividad externa de los sistemas dinámicos se define comúnmente como la no negatividad de la salida para todo el tiempo bajo condiciones iniciales cero y cualquier entrada no negativa dada para todo el tiempo. Este artículo investiga la extensión de esa propiedad para una clase estructurada de condiciones iniciales de un sistema dinámico lineal de entrada única y salida única (SISO) que puede incluir, en general, ciertas condiciones iniciales negativas. La clase anterior de condiciones iniciales se caracteriza analíticamente en función de la estructura de la función de transferencia. El estudio básico se realiza en el caso sin retrasos, pero luego se dan extensiones para sistemas sujetos a un número finito de retrasos puntuales internos y externos, en general inconmensurables, y para los sistemas dinámicos en lazo cerrado que incorporan un compensador de retroalimentación. La formulación se basa en calcular la salida en función de las respuestas al impulso considerando la relación de los conjuntos mencionados de condiciones iniciales estructuradas con la respuesta en estado cero, lo que permite mantener la no negatividad de la respuesta en estado cero y la de la respuesta total siempre que se mantenga la no negatividad para todo el tiempo de la respuesta en estado cero.