Este documento está dedicado a presentar un operador de reconstrucción no lineal, el armónico polinómico por tramos (PPH), en rejillas no uniformes. Definimos este operador y estudiamos sus principales propiedades, como su reproducción de polinomios de segundo grado, orden de aproximación y condiciones para la preservación de la convexidad. En particular, para rejillas casi uniformes con , obtenemos una reconstrucción casi que mantiene las propiedades de convexidad de los datos iniciales. Realizamos algunos experimentos numéricos sobre el orden de aproximación y la preservación de la convexidad.