La construcción de primeras integrales para ecuaciones diferenciales ordinarias de orden th invariantes por - es un problema no trivial debido a la no resolubilidad del álgebra de simetría subyacente. En primer lugar, proporcionamos una expresión explícita para dos primeras integrales no constantes a través de operaciones algebraicas que involucran los generadores de simetría de y sin ningún tipo de integración. Además, aunque hay casos en los que las dos primeras integrales son funcionalmente independientes, se demuestra que una segunda primera integral independiente funcionalmente surge a través de una única cuadratura. Este resultado se extiende siempre que se conozca una estructura resoluble para una distribución integrable generada por el operador diferencial asociado a la ecuación y uno de los generadores de simetría prolongados de . Varios ejemplos ilustran los procedimientos.