El tema de este trabajo es el proceso de transferencia de calor en estado estacionario en una mezcla rgida con constituyentes continuos, cada uno de los cuales representa un cuerpo continuo dado. Una mezcla continua consiste en una representacin conveniente para cuerpos compuestos por varios materiales o fases diferentes, en los que las interfaces reales no permiten un enfoque adecuado de Mecnica Continua Clsica, una vez que las condiciones de contorno hacen inviable la descripcin matemtica del problema (como por ejemplo en hormign armado, hormign reforzado con polmeros y medios porosos). El fenmeno se describe matemticamente mediante un conjunto de ecuaciones diferenciales parciales acopladas por trminos dependientes de la temperatura que desempean el papel de fuentes internas de energa. Estas fuentes internas de energa surgen porque, en cada punto espacial, hay diferentes temperaturas, cada una asociada a un constituyente de la mezcla. El acoplamiento entre las ecuaciones diferenciales parciales surge del intercambio trmico entre continuos en un contexto de no-equilibrio trmico (diferentes niveles de temperatura). En este trabajo se presenta un funcional cuya minimizacin es equivalente a la solucin del problema original de estado estacionario (principio variacional). Las caractersticas de este funcional dan lugar a pruebas de existencia y unicidad de solucin. Es destacable que, con el funcional que aqu se propone, en lugar de resolver un sistema de ecuaciones diferenciales parciales acopladas, slo hay que buscar el mnimo de un nico funcional.