Un problema importante en el contexto del marketing viral en redes sociales es el problema del Umbral de Influencia (IT), que tiene como objetivo encontrar algunos usuarios (llamados conjunto inicial) para comenzar el proceso de difusión de la información de su producto de manera que el beneficio obtenido supere un umbral predeterminado. A pesar de que las estrategias de marketing son diferentes en varios escenarios realistas debido a la dependencia del mercado o a las limitaciones presupuestarias. Como consecuencia, seleccionar un conjunto inicial para un umbral específico no es suficiente para encontrar una solución efectiva. Para abordar las desventajas de trabajos anteriores con un nuevo enfoque, estudiamos los Umbrales de Beneficio Múltiple (MBT), una versión generalizada del problema IT, como resultado de este fenómeno. Dada una red social que está sujeta a la distribución de información y un conjunto de umbrales, el problema tiene como objetivo buscar los conjuntos iniciales con el menor costo posible para que el beneficio obtenido del proceso de influencia sea como mínimo, respectivamente. Los principales desafíos de este problema son un problema #NP-duro y la estimación de la función objetivo #P-duro bajo modelos tradicionales de propagación de información. Además, adaptar los algoritmos existentes muchas veces a diferentes umbrales puede llevar a grandes costos computacionales. Para abordar los desafíos mencionados, presentamos Muestreo Eficiente para Seleccionar Múltiples Conjuntos Iniciales, una técnica eficiente con garantías teóricas (ESSM). En el núcleo de nuestro algoritmo, desarrollamos un marco algorítmico novedoso que (1) puede utilizar la solución para un umbral más pequeño para encontrar la de los más grandes y (2) puede aprovechar las muestras existentes con la solución actual para encontrar la de los más grandes. Se realizaron experimentos extensos en varias redes sociales reales para mostrar la efectividad y el rendimiento de nuestro algoritmo en comparación con los actuales. Los resultados indicaron que nuestro algoritmo superó a otros de última generación en términos tanto del costo total como del tiempo de ejecución.