El objetivo principal del presente artículo es probar la existencia de soluciones periódicas del problema de tres cuerpos en la formulación de Kepler en 3D. Hemos resuelto el mismo problema en el caso en que las tres partículas se consideran en un sistema inercial externo. Comenzamos con las ecuaciones de movimiento de tres cuerpos, que son un subconjunto de las ecuaciones de movimiento (derivadas previamente por nosotros) para cualquier número de cuerpos. En el espacio de Minkowski, hay 12 ecuaciones de movimiento. Se prueba que tres de ellas son consecuencias de las otras nueve, por lo que su número se reduce a nueve, tanto como las trayectorias desconocidas. La formulación de Kepler asume que una partícula (el núcleo) se coloca en el origen de coordenadas. El movimiento de las otras dos partículas se describe mediante un sistema neutro con respecto a las velocidades desconocidas. Los retrasos dependientes del estado surgen como consecuencia de la velocidad finita de la luz en el vacío. Obtenemos las ecuaciones de movimiento en coordenadas esféricas y las dividimos en dos grupos. En el primer grupo, todos los argumentos de las funciones desconocidas son retrasos. Tomamos sus soluciones como funciones iniciales. Luego, las ecuaciones de movimiento para las otras dos partículas restantes deben resolverse a la derecha del punto inicial. Para probar la existencia y unicidad de una solución periódica, elegimos un espacio que consiste en funciones periódicas infinitamente suaves que satisfacen algunas condiciones suplementarias. Luego, utilizamos un operador adecuado que actúa sobre estos espacios y cuyos puntos fijos son soluciones periódicas. Aplicamos el teorema del punto fijo para los operadores que actúan sobre los espacios de funciones periódicas. De esta manera, mostramos la estabilidad del átomo de He en el marco de la electrodinámica clásica. En un artículo anterior nuestro, probamos la existencia de funciones de spin para el movimiento plano. Así, confirmamos la hipótesis de Bohr y Sommerfeld para el átomo de He.