En este documento, se discuten dos tipos de problemas de equilibrio vectorial fuerte generalizado simétrico de conjuntos con estructuras de ordenación variable. Al utilizar el concepto de continuidad superior cósmica en lugar de la semicontinuidad superior para mapeo de cono, se establecen algunos teoremas de existencia de soluciones bajo suposiciones adecuadas de continuidad de cono y convexidad de cono para los mapeos de equilibrio. Además, se demuestran los resultados de compacidad para conjuntos de soluciones. Como aplicaciones, se obtienen algunos resultados de existencia de puntos de silla fuertes. Los principales resultados obtenidos en este documento unifican y mejoran algunos trabajos recientes en la literatura.