El objetivo de este artículo es ofrecer condiciones suficientes para ciertas propiedades asintóticas de la ecuación diferencial funcional de tercer orden , donde la ecuación estudiada se encuentra en una forma canónica, es decir, . Empleando la teoría de operadores canónicos de Trench, deducimos propiedades de las ecuaciones estudiadas a través de nuevos teoremas de comparación. Los resultados obtenidos mejoran y complementan de manera esencial los anteriores.