Reconocimiento de patrones multivariados en MSPC utilizando inferencia bayesiana
Autores: Ruiz-Tamayo, Jose; Vazquez-Lopez, Jose Antonio; Ruelas-Santoyo, Edgar Augusto; Hernandez-Lopez, Aidee; Lopez-Juarez, Ismael; Rios-Lira, Armando Javier
Idioma: Inglés
Editor: MDPI
Año: 2021
Acceso abierto
Artículo científico
Categoría
Matemáticas
Subcategoría
Matemáticas generales
Palabras clave
Control estadístico de procesos
Reconocimiento de patrones multivariados
Técnicas de inferencia bayesiana
Segmentación de datos
Variables univariadas
Reducción dimensional.
Licencia
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El Control Estadístico de Procesos Multivariante (MSPC) busca monitorear varias características de calidad simultáneamente. Sin embargo, tiene limitaciones derivadas de su incapacidad para identificar la fuente de variación especial en el proceso. En esta investigación se presenta un modelo propuesto que no tiene esta limitación. En este trabajo, se utilizaron datos de dos escenarios: (A) datos creados por simulación y (B) datos de variables aleatorias obtenidos del producto analizado, que en este caso corresponde al proceso de corte de producción de queso en la industria láctea. El modelo incluye un procedimiento de reducción dimensional basado en la centralidad y la dispersión de datos. El objetivo es reconocer un patrón multivariante a partir de la conjunción de variables univariadas con patrones de variación para que el modelo indique los patrones univariados a partir del patrón multivariante. El modelo consta de dos etapas. La primera etapa se ocupa del proceso de identificación y utiliza Ventanas Móviles para la segmentación de datos y análisis de patrones. La segunda etapa utiliza técnicas de Inferencia Bayesiana como probabilidades condicionales y Redes Bayesianas. Al utilizar estas técnicas, se obtiene la variable univariada que contribuyó al patrón encontrado en la variable multivariada. Además, el modelo evalúa la probabilidad de los patrones de las variables individuales generando un patrón específico en la variable multivariada. Esta probabilidad se interpreta como una señal del rendimiento del proceso que permite identificar en el proceso un estado multivariante fuera de control y la variable univariada que causa el fallo. Los resultados de eficiencia del modelo propuesto comparados favorablemente con respecto a los resultados obtenidos utilizando el gráfico de Hotelling, lo que valida nuestro modelo.
Descripción
El Control Estadístico de Procesos Multivariante (MSPC) busca monitorear varias características de calidad simultáneamente. Sin embargo, tiene limitaciones derivadas de su incapacidad para identificar la fuente de variación especial en el proceso. En esta investigación se presenta un modelo propuesto que no tiene esta limitación. En este trabajo, se utilizaron datos de dos escenarios: (A) datos creados por simulación y (B) datos de variables aleatorias obtenidos del producto analizado, que en este caso corresponde al proceso de corte de producción de queso en la industria láctea. El modelo incluye un procedimiento de reducción dimensional basado en la centralidad y la dispersión de datos. El objetivo es reconocer un patrón multivariante a partir de la conjunción de variables univariadas con patrones de variación para que el modelo indique los patrones univariados a partir del patrón multivariante. El modelo consta de dos etapas. La primera etapa se ocupa del proceso de identificación y utiliza Ventanas Móviles para la segmentación de datos y análisis de patrones. La segunda etapa utiliza técnicas de Inferencia Bayesiana como probabilidades condicionales y Redes Bayesianas. Al utilizar estas técnicas, se obtiene la variable univariada que contribuyó al patrón encontrado en la variable multivariada. Además, el modelo evalúa la probabilidad de los patrones de las variables individuales generando un patrón específico en la variable multivariada. Esta probabilidad se interpreta como una señal del rendimiento del proceso que permite identificar en el proceso un estado multivariante fuera de control y la variable univariada que causa el fallo. Los resultados de eficiencia del modelo propuesto comparados favorablemente con respecto a los resultados obtenidos utilizando el gráfico de Hotelling, lo que valida nuestro modelo.