La resolución efectiva de la tomografía por emisión de positrones (PET) puede verse significativamente degradada por el movimiento del paciente durante la adquisición de datos. Esto es especialmente cierto en el tórax debido al movimiento respiratorio. Este estudio se concentra en la mejora de los algoritmos de corrección de movimiento tanto en términos de calidad de imagen como de coste computacional. En este documento, presentamos un algoritmo de reconstrucción de imagen compensado por movimiento (MCIR) basado en una función de verosimilitud parabólica en lugar de la función de logverosimilitud del algoritmo de maximización de expectativas (EM). La ventaja teórica del algoritmo de verosimilitud parabólica radica en el hecho de que su logverosimilitud está acotada superiormente por la logverosimilitud de EM, por lo que convergerá más rápido que EM. Esto es de particular importancia en la corrección de movimiento PET, donde las reconstrucciones son muy exigentes computacionalmente. También se introdujeron parámetros de relajación para converger más cerca de la solución de máxima verosimilitud (ML) y lograr niveles de ruido más bajos. Las reconstrucciones de imagen con parámetros de relajación incrustados realmente convergieron a soluciones mejores que las correspondientes sin relajación. Los surrogados parabólicos compensados por movimiento de hecho demostraron acelerar la convergencia en comparación con EM, sin llegar a un ciclo límite. Sin embargo, con la incorporación de subconjuntos ordenados en el entorno de reconstrucción, la mejora fue menos evidente.