Este documento tiene como objetivo encontrar una solución de tiempo fijo a la ecuación de Sylvester utilizando una red neuronal de gradiente (GNN). Para alcanzar este objetivo, se presenta una función de signo-bi-potencia modificada (msbp) y se aplica en una GNN lineal como función de activación. En consecuencia, se desarrolla un modelo de GNN convergente en tiempo fijo (FTC-GNN) para resolver la ecuación de Sylvester. El límite superior del tiempo de convergencia de dicho modelo FTC-GNN puede ser predeterminado si se proporcionan los parámetros independientemente de las condiciones iniciales. Este punto es corroborado por un análisis teórico detallado. Además, el tiempo de convergencia también se estima utilizando la teoría de estabilidad de Lyapunov. Luego, se simulan dos ejemplos para demostrar la validación del análisis teórico, así como el rendimiento de convergencia superior del modelo FTC-GNN presentado en comparación con los modelos de GNN existentes.