Recientemente se demostró que los precios estimados de las opciones de compra americanas obtenidos con métodos basados en regresión y simulación pueden mejorarse significativamente utilizando la simetría put-call. Este artículo amplía estos resultados y demuestra que también es posible reducir significativamente la varianza del precio estimado de la opción de compra aplicando técnicas de reducción de varianza a las opciones de venta simétricas correspondientes. Primero, al comparar el rendimiento de pares de opciones de compra y opciones de venta (simétricas) para las cuales la solución coincide, nuestros resultados muestran que las ganancias de eficiencia de los métodos de reducción de varianza son diferentes para las opciones de compra y las opciones de venta simétricas. En segundo lugar, siempre se deben utilizar variables de control, que es el método más eficiente. Además, dado que las variables de control son más efectivas para las opciones de venta que para las de compra, y dado que la fijación de precios simétrica ya ofrece cierta reducción de varianza, demostramos que se obtienen reducciones drásticas en la desviación estándar del precio estimado de la opción de compra al combinar las tres técnicas de reducción de varianza en un enfoque de fijación de precios simétrico. Esto reduce la desviación estándar en un factor de más de 20 para opciones de compra de largo plazo sobre activos altamente volátiles. Finalmente, mostramos que nuestros hallazgos no son particulares al uso de precios en la muestra, sino que también se mantienen al utilizar un enfoque de precios fuera de la muestra.