Una clase de problemas de propagación de ondas en guías de ondas que consisten en una o varias capas que se caracterizan por una variación lineal del índice de refracción al cuadrado a lo largo de la normal a las interfaces entre ellas se considera en este documento. En varios problemas que surgen en aplicaciones prácticas, es necesario resolver eficientemente las relaciones de dispersión para tales guías de ondas con el fin de calcular los números de onda horizontales para diferentes frecuencias. Tales relaciones son ecuaciones trascendentales escritas en términos de funciones de Airy, y sus soluciones numéricas pueden requerir un esfuerzo computacional significativo. Se propone un procedimiento que permite reducir una relación de dispersión a una ecuación diferencial ordinaria escrita exclusivamente en términos de funciones elementales. La técnica propuesta se ilustra en dos casos de guías de ondas con secciones transversales compactas y no compactas. El método de reducción desarrollado puede ser utilizado en aplicaciones como la inversión geoacústica.