Este estudio presenta un análisis sobre las perturbaciones del espaciotiempo en el contexto de los modelos de espuma cuántica. Bajo el marco de los espacios de Sobolev, establecemos la existencia y unicidad de soluciones a una ecuación de onda lineal considerando la condición de gauge armónica. Se derivan estimaciones de energía, demostrando la conservación tanto de los funcionales de energía estándar como de orden superior, lo que asegura la estabilidad y regularidad de las perturbaciones métricas a lo largo del tiempo. Además, se lleva a cabo un análisis espectral del operador d"Alembertiano a través de técnicas de transformada de Fourier. Cálculos explícitos de normas de Sobolev confirman además que estas normas permanecen uniformemente acotadas, reforzando la estabilidad de las soluciones en el marco de los espacios de Sobolev.