El presente trabajo tiene como objetivo proporcionar principalmente una representación general de la solución de la versión simplificada de elastostática de Mindlin Forma II de la teoría elástica de primer gradiente de deformación, que converge a la solución del problema de valor límite elástico clásico correspondiente a medida que los parámetros de gradiente intrínsecos se vuelven cero. A través de consideraciones de teoría funcional, se proporciona rigurosamente por primera vez una representación de la solución de la ecuación elastostática de primer gradiente de deformación de un parámetro intrínseco que comprende la solución elástica clásica del problema de valor límite correspondiente. A continuación, esa representación de la solución se emplea para responder a las contradicciones que surgen en dos modelos elásticos de primer gradiente de deformación propuestos en la literatura para describir el comportamiento de flexión elastostática de vigas de Bernoulli-Euler.