En los últimos años, la mezcla de distribuciones normales de dos componentes (MixN) ha atraído considerable interés debido a su flexibilidad para capturar una variedad de formas de densidad. En este artículo, investigamos el problema de discretizar un MixN por un número fijo de puntos bajo el error cuadrático medio mínimo (MSE-RPs). Motivados por el algoritmo de Fang-He, proporcionamos un procedimiento computacional efectivo con alta precisión para generar aproximaciones numéricas de MSE-RPs a partir de un MixN. Hemos explorado las propiedades del sistema no lineal utilizado para generar MSE-RPs y demostrado la convergencia del procedimiento. En estudios numéricos, se compara el procedimiento de cálculo propuesto con el algoritmo -means. Desde una perspectiva de aplicación, los MSE-RPs tienen ventajas potenciales en la inferencia estadística. Nuestros estudios numéricos muestran que los MSE-RPs pueden mejorar significativamente la estimación de densidad de Kernel.