El propósito de este trabajo de investigación es explorar la solución de la ecuación integral de Fredholm mediante resultados comunes de puntos fijos en espacios métricos de valores bicomplejos. De esta manera, desarrollamos algunos teoremas comunes de puntos fijos para contracciones generalizadas que contienen funciones de control dependientes del punto en el contexto de espacios métricos de valores bicomplejos. También se proporciona un ejemplo ilustrativo y práctico para mostrar la novedad del resultado más importante.