En este campo de investigación, para resolver ecuaciones diferenciales fraccionarias difusas, normalmente se transforman a sus problemas nítidos correspondientes. Esta transformación se llama el método de incrustación. El objetivo de este artículo es presentar un nuevo método directo para resolver las ecuaciones diferenciales fraccionarias difusas utilizando cálculos difusos y sin esta transformación. En este trabajo, se presenta la expansión de Taylor generalizada difusa utilizando el sentido de la derivada fraccionaria de Caputo difusa para funciones de valores difusos. Para resolver ecuaciones diferenciales fraccionarias difusas, se introduce y se aplica el método de Euler generalizado difuso. Para mostrar la precisión y eficiencia del método presentado, se determinan los errores de truncamiento local y global. Además, se demuestra en detalle la consistencia, convergencia y estabilidad del método de Euler generalizado. Finalmente, los ejemplos numéricos, especialmente en el caso de punto de cambio, muestran la flexibilidad y la capacidad del método presentado.