Se presentan discusiones por Morita y Sato sobre el problema de obtener la solución particular de una ecuación diferencial inhomogénea con coeficientes polinómicos en términos de la función de Green. En un artículo, el problema se trata en la teoría de distribuciones, y en otro artículo, la formulación se da sobre la base del análisis no estándar, donde se utiliza la derivada fraccionaria de grado, que es un número complejo sumado a un número infinitesimal. En el presente artículo, se presenta una receta simple basada en el análisis no estándar, que está estrechamente relacionada con la teoría de distribuciones, donde en lugar de la función escalón de Heaviside y la función delta de Dirac en la teoría de distribuciones, se utilizan funciones y para un número infinitesimal positivo. Como ejemplo, se aplica a la ecuación diferencial de Kummer.