En este artículo, proponemos un enfoque para problemas espectrales inversos de los operadores diferenciales ordinarios de orden - con coeficientes de distribución. Se estudian los problemas inversos que consisten en la reconstrucción de los coeficientes de la expresión diferencial mediante la matriz de Weyl y varios espectros. Demostramos la unicidad de la solución para estos problemas inversos, desarrollando el método de mapeo espectral. Los resultados de este artículo generalizan los resultados previamente conocidos para los operadores diferenciales de segundo orden con potenciales singulares y para los operadores diferenciales de orden superior con coeficientes regulares. En el futuro, el enfoque de este artículo puede ser utilizado para la solución constructiva y para la investigación de la solubilidad de los problemas inversos considerados.