El problema de la transferencia de órbita coplanar ha sido un tema importante en la astrodinámica desde el comienzo de la era espacial. Aunque se han desarrollado muchas soluciones aproximadas para el problema de transferencia de órbita de potencia limitada, la mayoría de ellas se basan en simplificaciones de la dinámica del problema. En este trabajo se propone un nuevo método de aproximación denominado método de aproximación vectorial primer para resolver el problema clásico de transferencia de órbita de potencia limitada. Este método no hace ninguna simplificación de la dinámica, sino que aproxima la función óptima del primer vector. Con este método, este trabajo deriva dos soluciones aproximadas para el problema de transferencia de órbita de potencia limitada. Las pruebas numéricas muestran la solidez y la precisión de las aproximaciones.