La ecuación KdV tiene una importancia especial ya que describe varios fenómenos físicos. En este trabajo, utilizamos dos métodos, a saber, un método de perturbación homotópica variacional y un método clásico de diferencias finitas, para resolver ecuaciones KdV 1D y 2D con términos fuente homogéneos y no homogéneos considerando cinco experimentos numéricos con condiciones iniciales y de contorno. El método de perturbación homotópica variacional es una técnica semi-analítica para manejar problemas lineales y no lineales. Derivamos métodos clásicos de diferencias finitas para resolver los cinco experimentos numéricos. Comparamos el rendimiento de las dos clases de métodos para estos experimentos numéricos calculando errores absolutos y relativos en algunos nodos espaciales para propagación a corto, mediano y largo plazo. También se obtiene el logaritmo del error máximo vs. tiempo de los métodos numéricos para los experimentos realizados. Se obtiene la estabilidad y consistencia del esquema de diferencias finitas. Hasta donde sabemos, no se ha realizado antes una comparación entre el método de perturbación homotópica variacional y el método clásico de diferencias finitas para resolver estos cinco experimentos numéricos. La extensión ideal de este trabajo sería una aplicación de los métodos empleados para ecuaciones tipo KdV fraccionarias y estocásticas y sus variantes.