El cilindroide describe la distribución exacta de los ejes de tornillo del sistema general de tornillos de dos sistemas. Para el sistema general de tres sistemas, este artículo introduce la superficie sobre la cual se encuentran los extremos del vector de posición de sus ejes de tornillo, y luego desarrolla la zona de distribución finita en la que se distribuyen más densamente. En particular, este documento explora la estructura interna de la zona al particionar el sistema general de tres sistemas en dos subsistemas, y luego revela el principio de construcción del espacio de distribución del sistema general de tres sistemas a partir del sistema general de dos sistemas en el espacio euclidiano tridimensional. En busca de un método de descomposición generalizado, proponemos la superficie rulada de paso variable que lleva los tornillos cuyo valor de paso varía continuamente de acuerdo con cualquier regla de función deseada, basada en el hiperbólico de paso que lleva todos los tornillos de paso igual. Esta investigación proporciona algunas guías útiles para la planificación del axode y luego la planificación del movimiento de mecanismos paralelos de tres grados de libertad.