El comportamiento del precio de ejercicio óptimo de las opciones de venta americanas cerca de su vencimiento ha sido bien estudiado bajo el modelo de Black-Scholes como resultado de una serie de publicaciones. Sin embargo, el comportamiento del precio de ejercicio óptimo bajo un modelo de volatilidad estocástica, como el modelo de Heston, no ha sido reportado en absoluto. Adoptando el método de expansiones asintóticas emparejadas, este artículo aborda el comportamiento asintótico de las opciones de venta americanas sobre un subyacente que paga dividendos con volatilidad estocástica cerca del vencimiento. A través de nuestros análisis, podemos mostrar que el precio de la opción será bastante diferente del evaluado bajo el modelo de Black-Scholes, mientras que el término de orden principal del precio de ejercicio óptimo permanece casi igual que en el caso de volatilidad constante si la volatilidad puntual se le da el mismo valor que la volatilidad constante en el modelo de Black-Scholes. Los resultados de experimentos numéricos también sugieren que nuestras fórmulas analíticas derivadas del análisis asintótico son aproximaciones bastante razonables para opciones con tiempos restantes hasta el vencimiento del orden de días o semanas.