Utilizando la distribución de renovación estacionaria generalizada (también llamada transformación de equilibrio) para distribuciones arbitrarias con un primer momento finito no nulo, demostramos límites de error de tipo momento en la distancia de Kantorovich para la aproximación exponencial a sumas aleatorias de variables aleatorias posiblemente dependientes con expectativas finitas y positivas, en particular, a sumas aleatorias geométricas, generalizando los resultados anteriores a sumandos aleatorios alternantes y dependientes. También extendemos las nociones de nuevas mejor que usadas en expectativa (NBUE) y nuevas peores que usadas en expectativa (NWUE) a variables aleatorias alternantes en términos de las funciones de distribución correspondientes y proporcionamos un criterio en términos de expectativas condicionales similar al clásico. Como corolario, proporcionamos límites de error simplificados en el caso de distribuciones condicionales NBUE/NWUE de sumandos aleatorios.