Las ecuaciones de difusión fraccionaria tienen aplicaciones en varios campos y en este artículo consideramos una ecuación de difusión fraccionaria con una derivada de Riemann-Liouville. El objetivo principal es investigar la convergencia de las soluciones del problema cuando el orden fraccionario tiende a . Bajo algunas condiciones adecuadas sobre los datos de Cauchy, demostramos los resultados de convergencia en un sentido razonable.