El artículo investiga y explica una nueva sintonización analítica simple de controladores proporcional-integral-derivativo (PID). En combinación con filtros paso bajo binomiales de orden superior, se aplicarán a los modelos de planta de doble integrador más tiempo muerto (DIPDT). Con respecto al uso de derivadas, se debe entender que el diseño de filtros apropiados no es solo un problema de implementación. Más bien, también es fundamental para el rendimiento resultante, la robustez y la atenuación del ruido. Para simplificar la puesta en marcha del controlador, se presentan procedimientos de sintonización integrada (ITP) basados en tres conceptos diferentes de equivalencias de retraso de filtro. Para la determinación simultánea de parámetros de controlador + filtro, el diseño utiliza el método de polos dominantes reales múltiples. Se discute el excelente rendimiento del lazo de control en un entorno ruidoso y las ventajas y desventajas específicas de las equivalencias resultantes. Los resultados muestran que ninguno de ellos es óptimo globalmente. Cada uno de ellos es ventajoso solo para ciertos niveles de ruido y el grado deseado de su filtrado.