La resonancia magnética (RM) es crucial por su superior contraste de tejidos blandos y alta resolución espacial. La integración de algoritmos de aprendizaje profundo en la reconstrucción de RM ha mejorado significativamente la calidad de la imagen y la eficiencia. Este artículo proporciona una revisión completa de los modelos de aprendizaje profundo basados en optimización para la reconstrucción de RM, centrándose en los avances recientes en algoritmos de descenso de gradiente, algoritmos de descenso de gradiente proximal, ADMM, PDHG y modelos de difusión combinados con descenso de gradiente. Destacamos el desarrollo y la efectividad de los algoritmos de optimización aprendibles (LOAs) en la mejora de la interpretabilidad y el rendimiento del modelo. Nuestros hallazgos demuestran mejoras sustanciales en la reconstrucción de RM al manejar datos submuestreados, lo que contribuye directamente a reducir los tiempos de escaneo y mejorar la precisión diagnóstica. La revisión ofrece valiosos conocimientos y recursos para investigadores y profesionales que buscan avanzar en la imagenología médica utilizando técnicas de aprendizaje profundo de vanguardia.