La principal contribución de este documento es proponer una expresión cerrada para la constante de Ramanujan de series alternantes, basada en la fórmula de suma de Euler-Boole. Dicha expresión no está presente en la literatura. También destacamos la única elección para el parámetro en la fórmula propuesta por Hardy para una serie de términos positivos, de modo que el valor obtenido como la constante de Ramanujan concuerda con otros métodos de suma para series divergentes. Además, derivamos la fórmula cerrada para la constante de Ramanujan de una serie con el parámetro elegido, bajo una interpretación natural del término integral en la fórmula de suma de Euler-Maclaurin. Finalmente, presentamos varios ejemplos de la constante de Ramanujan de series divergentes.