Los sistemas de blockchain almacenan datos de transacciones en forma de un libro mayor distribuido donde cada nodo guarda una copia de todos los datos, lo que da origen a problemas de almacenamiento. Es bien sabido que el tremendo almacenamiento y la distribución de los datos de bloque son problemas comunes en los sistemas de blockchain. En la literatura, se emplean algunos tipos de esquemas de intercambio de secretos para superar estos problemas. El método de intercambio de secretos es uno de los protocolos criptográficos más significativos utilizados para garantizar la privacidad de los datos. El propósito principal de este documento es mejorar los recientes sistemas de almacenamiento distribuido de blockchain proponiendo un método alternativo de intercambio de secretos. Primero proponemos un esquema de intercambio de múltiples secretos verificables y seguros que tiene los pasos de verificación y comunicación privada basados en problemas difíciles basados en retículos post-cuánticos. Luego aplicamos el esquema de umbral propuesto al sistema de almacenamiento distribuido blockchain (DSB) para compartir datos de transacciones en cada bloque. En el sistema DSB propuesto, ciframos el bloque de datos con el algoritmo de cifrado AES-256 antes de distribuirlo entre nodos en cada bloque, y tanto su clave secreta como el valor hash del bloque se comparten de forma privada entre nodos simultáneamente mediante el esquema propuesto. Posteriormente, en el sistema DSB, el bloque de datos cifrados es codificado por el código Reed-Solomon, y se comparte entre nodos. Finalmente, analizamos los costos de almacenamiento y comunicación de recuperación y la robustez del sistema DSB propuesto. Observamos que nuestro enfoque mejora de manera efectiva el costo de comunicación de recuperación y lo hace más robusto en comparación con los sistemas DSB anteriores. También mejora de manera extremadamente el costo de almacenamiento de los sistemas de blockchain tradicionales. Además, el esquema propuesto aporta al sistema DSB las propiedades deseables como el proceso de verificación y la comunicación secreta sin canales privados, además de las propiedades conocidas de los esquemas utilizados en los sistemas DSB anteriores. Como resultado de la flexibilidad en el parámetro de umbral del esquema, una amplia gama de subconjuntos calificados de nodos en el sistema DSB pueden recuperar de forma privada los valores secretos.