A medida que las ciencias aplicadas crecen a pasos agigantados, los análisis de regresión semiparamétrica tienen amplias aplicaciones en varios campos, como la ingeniería, las finanzas, la medicina y la salud pública. El modelo de coeficiente variable de un solo índice es una clase común de modelos semiparamétricos debido a su flexibilidad y facilidad de interpretación. Los modelos estándar de regresión de coeficiente variable de un solo índice consisten principalmente en regresión paramétrica y regresión semiparamétrica, que asumen que todas las covariables pueden ser observadas. Las suposiciones se relajan teniendo en cuenta los modelos con covariables faltantes. Para eliminar la posibilidad de sesgo debido a datos faltantes, proponemos una función objetivo ponderada por probabilidad. En este documento, investigamos la selección robusta de variables para un modelo de coeficiente variable de un solo índice con covariables faltantes. Utilizando estimaciones paramétricas y no paramétricas de la probabilidad de observaciones con covariables completamente observadas, examinamos los estimadores para estimar la probabilidad de observaciones. Para la selección de variables, utilizamos una función objetivo ponderada penalizada por un SCAD no convexo. Los desafíos teóricos incluyen el tratamiento de datos faltantes y un modelo de coeficiente variable de un solo índice que utiliza tanto la función de pérdida no suave como la función de penalización no convexa. Proporcionamos simulaciones de Monte Carlo para evaluar el rendimiento de nuestro enfoque.