La agrupación de volatilidad y las colas gruesas se observan de manera prominente en los mercados financieros. Aquí, analizamos los mecanismos subyacentes de tres modelos basados en agentes que explican estos hechos estilizados en términos de inestabilidades del mercado y los comparamos en base empírica. Para ello, primero desarrollamos un marco general para detectar eventos extremos en los mercados de acciones. En particular, introducimos procesos de Hawkes para identificar y fechar automáticamente los inicios de los tumultos del mercado que resultan en un aumento de la volatilidad. En segundo lugar, introducimos tres indicadores diferentes para predecir esos inicios. Cada uno de los tres indicadores se deriva y se adapta a uno de los modelos, a saber, cuantificando el contenido de información, la desaceleración crítica o la percepción del riesgo del mercado. Finalmente, aplicamos nuestros indicadores a datos de mercado simulados y reales. Encontramos que todos los indicadores predicen de manera confiable los eventos del mercado en datos simulados y distinguen claramente los diferentes modelos. En contraste, una comparación sistemática de las acciones de las empresas Forbes 500 muestra un rendimiento notablemente inferior. En general, predecir el inicio de los tumultos del mercado parece difícil, sin embargo, en horizontes de tiempo muy cortos, la alta o creciente volatilidad exhibe cierto poder predictivo.