El conjunto difuso ortotriple fraccional (FOFS) es más generalizado que el conjunto difuso esférico (SFS) y el conjunto difuso de imagen (PFS) para hacer frente a la información incómoda y compleja en la teoría de conjuntos difusos (FS). El FOFS es una técnica más poderosa con respecto a las limitaciones existentes debido a sus condiciones, es decir, la suma de las potencias de los grados positivos, neutros y negativos está limitada a. Con las ventajas del FOFS, en este documento, estudiamos las definiciones básicas y algunas medidas de similitud existentes (SMs) de conjuntos difusos intuitivos (IFSs), PFSs, conjuntos difusos pitagóricos (PyFSs) y SFSs. Los enfoques existentes tienen ciertas limitaciones y no se pueden aplicar a problemas que se presentan en forma de FOFSs. El objetivo de este documento es proponer la idea de algunas nuevas SMs, incluidas las SMs de coseno para FOFSs, SMs para FOFSs basadas en la función coseno y SMs para FOFSs basadas en la función cotangente. Además, también se proponen algunas SMs ponderadas (WSMs) para las cuales se considera el peso de los atributos. Luego, aplicamos estas SMs y WSMs al problema de reconocimiento de patrones. Finalmente, se establece el estudio comparativo de las nuevas SMs para FOFSs con las SMs existentes, y también se discuten algunas ventajas del trabajo propuesto.