Se ha realizado un código numérico acoplado del modelo de Euler-Euler y el modelo de equilibrio de población (PBM) de las dispersiones líquido-líquido en un extractor de lecho fluidizado por pulverización (SFBE) para investigar el comportamiento hidrodinámico. Para resolver el PBE se utiliza un método de clases (MC) y dos métodos numéricos representativos basados en momentos, a saber, un método de momentos en cuadratura (QMOM) y un método de momentos en cuadratura directa (DQMOM), para evaluar el efecto del método numérico. El objetivo de este artículo es comparar los resultados obtenidos por los tres métodos para resolver el balance de población durante la mezcla bifásica líquido-líquido en un SFBE. Los resultados predichos revelan que el CM tiene la ventaja de calcular directamente la distribución del tamaño de las gotas (DSD), pero es costoso computacionalmente si se necesita un gran número de intervalos. Los MOM (QMOM y DQMOM) son preferibles para acoplar la solución PBE con códigos CFD para simulaciones de dispersiones líquido-líquido debido a su fácil aplicación, razonable precisión y alta fiabilidad. Los resultados comparativos demostraron la idoneidad del DQMOM para modelizar el extractor de lecho fluidizado por pulverización con rotura y agregación simultáneas de gotas. Este trabajo aumenta la comprensión de las características de ingeniería química de los sistemas multifásicos y proporciona una base teórica para el diseño cuantitativo, el escalado y la optimización de dispositivos multifásicos.