Los engranajes son herramientas fundamentales utilizadas para transmitir o modificar energía o movimiento mecánico. La implementación de engranajes en mecanismos de enlace plano es menos común, pero puede ser una técnica igualmente valiosa que aprovecha la alta eficiencia de los engranajes mientras produce movimientos complejos y precisos. Aunque los métodos numéricos recientes para diseñar estos mecanismos de enlace plano con engranajes (GPLMs) se han proliferado en la literatura, los enfoques analíticos tienen sus méritos y han recibido menos atención. Aquí se presenta una alternativa analítica como una modificación del método de síntesis basado en bucles de números complejos para diseñar mecanismos de múltiples bucles. Se presentan algunas de las topologías base para cadenas de dyad, triad y quadriad con engranajes, junto con un ejemplo numérico que demuestra la efectividad del procedimiento de solución.