La síntesis cinemática de posiciones mixtas se utiliza no solo para alcanzar un cierto número de posiciones de precisión, sino también para imponer ciertas condiciones de movimiento instantáneo en esas posiciones. En el enfoque tradicional, se define un giro del efector final en cada posición de precisión para lograr una mejor guía del efector final a lo largo de una trayectoria deseada. Para los mecanismos de un grado de libertad, eso es suficiente para especificar completamente la trayectoria localmente. Sin embargo, para sistemas con un mayor número de grados de libertad, como los sistemas robóticos, es posible especificar un subespacio completo de dimensiones superiores de giros potenciales en posiciones particulares. En este trabajo, nos enfocamos en la cadena serial 3R. Estudiamos los subespacios tridimensionales de giros que se pueden definir y establecemos las ecuaciones de posiciones mixtas para sintetizar la cadena. El número y tipo de sistemas de giros que una cadena puede generar dependen de la topología de la cadena; encontramos que la cadena espacial 3R puede generar siete sistemas de giros completamente definidos diferentes. Finalmente, se presentan ejemplos de síntesis con varios espacios de giros completamente definidos y parcialmente definidos. Mostramos que es posible sintetizar cadenas 3R para subespacios factibles de diferentes tipos. Esto permite una definición completa de los movimientos potenciales en posiciones particulares, que podrían utilizarse para el diseño de interacciones precisas con superficies de contacto.