En los esquemas de firma de umbral, cualquier subconjunto de participantes de puede producir una firma válida, pero cualquier cantidad menor a de participantes no puede. Mientras tanto, un esquema de firma de umbral debe permanecer robusto e inalterable ante un máximo de participantes corruptos. Esta propiedad de no falsificación implica que incluso un adversario que haya comprometido hasta participantes no debería poder generar firmas por sí solo. La inalterabilidad existencial contra ataques de mensajes elegidos de manera adaptativa es ampliamente considerada como una noción estándar de seguridad para una firma digital, y un esquema de firma de umbral también debería seguir esto en consecuencia. Sin embargo, existen dos modelos de ataque especiales en un esquema de firma de umbral: uno es el ataque de corrupción estática y el otro es el ataque de corrupción adaptativa. Dado que el modelo de corrupción adaptativa parece capturar mejor las amenazas reales, en los últimos años se ha centrado en diseñar y demostrar esquemas de firma de umbral seguros en el modelo de