Este documento presenta una nueva función de distorsión unit-Burr construida a través de una transformación de la variable aleatoria Burr. La distorsión se puede aplicar a copulas base existentes para crear nuevas familias de copulas. Se derivan las relaciones de los coeficientes de dependencia de cola y los órdenes de cola entre la copula bivariada base y la copula distorsionada unit-Burr. La familia de copulas inducida por la distorsión unit-Burr incluye clases de copulas bien conocidas, como las copulas BB1, BB2 y BB4, como casos especiales. La distorsión unit-Burr de copulas bivariadas existentes puede resultar en una familia de copulas con coeficientes de cola inferior y superior que varían de 0 a 1. Se presenta una aplicación empírica a las tasas de retorno de las acciones de Microsoft y Google.