Este documento resuelve los problemas de determinar el número de subconjuntos difusos de un conjunto finito no vacío. Para resolver esto, este documento incorpora la relación de equivalencia en la colección de todos los subconjuntos difusos de . Derivamos dos fórmulas explícitas cerradas para , que es la suma de una serie finita en el producto de números binomiales o la suma de subconjuntos difusos de nivel - mediante la introducción de una técnica de clasificación. Además, estas fórmulas explícitas nos permiten encontrar el número de cadenas maximales de subconjuntos nítidos de . Además, este documento presenta algunas propiedades elementales de y .