En esta nota, primero evaluamos y posteriormente logramos una aproximación bastante precisa de un producto escalar, cálculo que es esencial para determinar la energía del estado base en un modelo cuántico bidimensional. Este producto escalar implica un operador integral definido en términos de las autofunciones del oscilador armónico, expresadas en términos de los conocidos polinomios de Hermite, por lo que se requieren algunas herramientas matemáticas bastante sofisticadas.