Los métodos de diferencia finita y análisis de homotopía se utilizan para la solución aproximada del problema de valor inicial-límite para la ecuación diferencial parabólica retardada con la condición de Dirichlet. Se obtienen estimaciones de convergencia para la solución de los esquemas de diferencia de primer y segundo orden en normas de Hölder. Se emplea un procedimiento de método de eliminación de Gauss modificado para la solución de estos esquemas de diferencia. Se aplica el método de análisis de homotopía. Se proporciona una comparación de los métodos de diferencia finita y análisis de homotopía en el problema.