En este documento, se considera una ecuación de Kirchhoff viscoelástica no lineal en un dominio acotado con un término de retardo variable en el tiempo y una no linealidad logarítmica en la retroalimentación interna débilmente no lineal, donde se demuestra la existencia global y local de soluciones en espacios de Sobolev adecuados mediante el método de energía combinado con el procedimiento de Faedo-Galerkin con respecto a la condición del peso del término de retardo en la retroalimentación y el peso del término sin retardo y la velocidad del retardo. Además, se proporciona una estimación general de estabilidad utilizando algunas propiedades de funciones convexas. Estos resultados amplían y mejoran muchos resultados en la literatura.