La ecuación de Kadomtsev-Petviashvili es uno de los modelos bien estudiados de ondas no lineales en medios dispersivos y en plasmas multicomponentes. En este artículo, se construye por primera vez el sistema acoplado Alice-Bob de la ecuación de Kadomtsev-Petviashvili a través de la paridad con un desplazamiento de la variable espacial y la reversión temporal con un retardo. Al introducir una transformación de Bäcklund extendida, se presentan soluciones de solitón de ruptura de simetría, respiradero de ruptura de simetría y soluciones de bulto de ruptura de simetría para este sistema a través de la forma bilineal establecida por Hirota. Según las constantes correspondientes en la función de ansatz involucrada, se muestran algunas estructuras de ruptura de simetría fascinantes de las soluciones explícitas presentadas.