Investigamos los problemas de valor en la frontera de ecuaciones diferenciales de orden fraccionario impulsivas. Primero, obtenemos la existencia de al menos una solución mediante el resultado de minimización de Mawhin y Willem. Luego, mediante los métodos variacionales y un teorema de puntos críticos muy reciente de Bonanno y Marano, se establecen los resultados de la existencia de al menos tres soluciones. Por último, se ofrecen dos ejemplos para demostrar la aplicación de nuestros resultados principales.