Existencia y unicidad de soluciones positivas de problemas de valor de frontera para ecuaciones diferenciales fraccionarias con operador -Laplaciano e identidades sobre algunos polinomios especiales.

Consideramos el siguiente problema de valor en la frontera de una ecuación diferencial fraccional no lineal con el operador -Laplaciano, , , , , , donde , son números reales, son las derivadas fraccionarias de Caputo estándar, , , , , , son parámetros, y son continuas. Por las propiedades de la función de Green y el teorema del punto fijo de Schauder, se obtienen varios resultados de existencia y no existencia de soluciones positivas, en términos de los parámetros y . También se estudia la unicidad de la solución positiva en los parámetros y . En la sección final de este artículo, derivamos no solo identidades nuevas sino también interesantes relacionadas con polinomios especiales mediante la derivada fraccional de Caputo.

Autores: en, Erdoan; Acikgoz, Mehmet; Seo, Jong Jin; Araci, Serkan; Oruolu, Kamil