La ecuación general de KdV cilíndrica/esférica con coeficiente variable ha sido investigada utilizando el método de balance homogéneo simplificado. Se ha demostrado que si sus coeficientes satisfacen ciertas condiciones de restricción, entonces la ecuación de KdV cilíndrica/esférica tiene una transformación no lineal que convierte la solución de la ecuación de forma cuadrática en la solución de la ecuación de KdV cilíndrica/esférica. La ecuación de forma cuadrática admite una serie de soluciones expresadas por funciones exponenciales, por lo tanto, una solución tipo solitón y soluciones tipo multi-solitón de la ecuación de KdV cilíndrica/esférica pueden obtenerse exactamente.