Se construyen splines cuasi-interpolantes continuos sobre la refinación de Clough-Tocher de una triangulación de tipo 1. Sus coeficientes de Bernstein-Bézier se definen directamente a partir de los valores conocidos de la función a aproximar, de modo que no se requiere un conjunto de funciones de base apropiadas. Los operadores de cuasi-interpolación resultantes reproducen polinomios cúbicos. Se presentan algunas pruebas numéricas para mostrar el rendimiento del esquema de aproximación.