En este documento, estudiamos una aproximación esquemática de soluciones de un problema de punto nulo dividido para una familia finita de operadores maximalmente monótonos en espacios de Hilbert reales. Proponemos un algoritmo iterativo que no depende de la norma del operador que resuelve el problema de punto nulo dividido y también resuelve un problema de equilibrio mixto generalizado. Demostramos una convergencia fuerte del algoritmo propuesto a una solución común de los dos problemas. Mostramos algunos ejemplos numéricos para ilustrar nuestro método. Nuestro resultado mejora algunos resultados existentes en la literatura.